Cara Menyatakan Sebuah Himpunan

Menyatakan sebuah Himpunan

        Dalam matematika, himpunan dilambangkan dengan aksara kapital seumpama A, B, C, M, N, dan sebagainya. Objek-objek himpunan ditulis di antara tanda kurung kurawal. Objek dalam himpunan tersebut dinamakan anggota atau elemen.

        Banyak anggota dari sebuah himpunan disebut kardinal himpunan tersebut yang dilambangkan dengan n. Kardinal sebuah himpunan ini diperoleh dengan cara membilang semua anggota himpunan tersebut.

       Cara menyatakan sebuah himpunan

1. Menyatakan himpunan dengan kata-kata

Himpunan sanggup dinyatakan menggunakan kata-kata, seumpama pada referensi berikut.

Contoh:

a. A merupakan himpunan organ badan manusia
b. B merupakan himpunan berdiri datar
                                   
2. Menyatakan himpunan dengan cara tabulasi

Cara tabulasi ini sering pula disebut cara registrasi (rooster method ), yakni cara menyatakan sebuah himpunan dengan menuliskan anggotanya satu persatu. Untuk membedakan anggota yang satu dengan anggota lainnya, digunakan tanda koma. Jika anggota himpunan itu lumayan banyak atau tak sampai banyaknya, untuk menyingkat tulisan, sanggup menggunakan tanda titik tiga yang memiliki arti “dan seterusnya”. Tanda titik tiga ini sanggup digunakan jikalau hukum keanggotaan himpunan tersebut sudah terlihat pada anggota yang sudah dituliskan.

Contoh:

A merupakan himpunan nama-nama hari, sanggup ditulis selaku A = {senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu}
                                   
3. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Cara ini berasal dari kalimat dalam bahasa Inggris, yakni “Rule Method” yang artinya “Metode Aturan”. Dengan menggunakan cara ini, anggota himpunan tidak disebutkan satu persatu, tetapi dituliskan aturannya saja.

Contoh:

N merupakan himpunan bilangan orisinil yang kurang dari 5.
Dengan cara tabulasi, himpunan tersebut sanggup dituliskan selaku N = {1, 2, 3, 4}. 
Sementara dengan notasi pembentuk himpunan, himpunan tersebut sanggup dituliskan selaku N = {x|x < 5, x bilangan asli}. Dibaca, “himpunan A anggotanya adalah x sedemikian sehingga xbilangan orisinil kurang dari 5.”