Matematika Kelas Xi Serpihan Matriks (Matematika Kelas Xi Sma/Ma/Smk/Mak)

Matematika Kelas XI Bab Matriks (Matematika Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK). Pembaca Sekolahmuonline, berikut ini Sekolahmuonline suguhkan secara ringkas, padat, dan biar terperinci bahan pelajaran Matematika cuilan Matriks. Materi ini Sekolahmuonline sanggup dari mbak Gesit Timarna, S.Pd. Jika ingin lebih terperinci dan ingin mengajukan pertanyaan wacana bahan matriks lebih lanjut, sanggup subscribe channel Youtube-nya langsung: Gesit Timarna.

Pembahasan wacana matriks berikut termasuk Pengertian Matriks, Jenis-jenis Matriks, Transpose Matriks, dan Operasi Aljabar (Penjumlahan dan Pengurangan matriks)

A. Pengertian Matriks

Beberapa pemahaman wacana matriks: 

1. Matriks yakni himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolomkolom. 

2. Matriks yakni jajaran komponen (berupa bilangan) berupa empat persegi panjang. 

3. Matriks yakni sebuah himpunan kuantitas-kuantitas (yang disebut elemen), disusun dalam bentuk persegi panjang yang menampung baris-baris dan kolomkolom. 

Notasi yang digunakan:

Biasanya matriks kita beri nama dengan abjad kapital menyerupai A, B, C, dll. Contoh matriks:

Dalam mempelajari matriks, kalian mesti mengenali istilah-istilah yang ada ada matriks, beberapa diantaranya yakni baris, kolom, dan ordo.

Baris yakni letak yang mendatar, sedangkan kolom yakni letak yang vertikal. Sebagai tumpuan misalkan kalian amati matriks A di atas, maka komponen pada baris pertama yakni -1 dan -3, sedangkan komponen pada kolom kedua yakni -3 dan 12.

Setiap matriks mempunyai ukuran matriks yang disebut dengan ordo. Ordo matriks dinyatakan dalam mxn, dimana m yakni jumlah baris dan n yakni jumlah kolom. Misalkan matriks A pada gambar di atas, maka ordo matriks A yakni 2x2, ordo matriks B yakni 2x1, dan ordo matriks C yakni 1x4.

B. Jenis-jenis Matriks

Ada beberapa jenis-jenis matriks,yaitu :

1. Matriks baris, yakni matriks yang cuma mempunyai satu baris.

Contoh:

2. Matriks kolom, yakni matriks yang cuma mempunyai satu kolom.

Contoh:

3. Matriks nol (null matrix) yakni matriks dimana semua elemenya mempunyai nilai nol (0).

Contoh: 

4. Matriks kuadrat/bujur kandang (square matrix) yakni matriks dimana jumlah baris (m) sama dengan jumlah kolom (n) atau m = n.

Contoh: 

5. Matriks diagonal (diagonal matrix) yakni matriks dimana semua elemen diluar diagonal terutama yakni nol (0) dan minimal ada satu elemen pada diagonal terutama bukan nol.

Contoh: 

6. Matriks skalar (scalar matrix) yakni matriks diagonal dimana komponen pada diagonal terutama bernilai sama tapi bukan satu atau nol. 

7. Matriks kesatuan/identitas (unit matrix, identity matriix) yakni matriks dimana semua komponen pada diagonal terutama bernilai satu dan elemen diluar diagonal utama bernilai nol.

8. Matriks segitiga bawah (lower triangular matrix, L) yakni matriks diagonal mana komponen disebelah kiri (bawah) diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol. 

9. Matriks segitiga atas (upper triangular matrix, U) yakni matriks diagonal dimana komponen sebelah kanan (atas) diagonal utama ada yang bernilai

tidak sama dengan nol. 

C. Transpose Matriks

Sebuah matriks A mempunyai transpose yang dituliskan dengan 

Secara sederhana, matriks AT dapat diperoleh dengan cara menukar elemen setiap baris dengan komponen setiap kolom.

Contoh transpose matriks:

D. Operasi Aljabar (Penjumlahan dan Pengurangan matriks)

Umumnya penjumlahan dan penghematan pada matriks sama dengan penjumlahan dan penghematan biasa, yang membedakan yakni adanya beberapa hukum dalam penjumlahan dan penghematan matriks, antara lain :

1. Matriks sanggup dijumlahkan atau dikurangkan kalau mempunyai ukuran atau ordo yang sama.

2. Matriks yang ukurannya berlainan tidak sanggup dijumlahkan atau dikurangkan.

3. Matriks hasil penjumlahan atau penghematan mempunyai ukuran yang sama dengan matriks asal.

4. Penjumlahan matriks yakni menyertakan komponen pada posisi yang sama pada matriks, begitu juga dengan pengurangan.

5. Berlaku sifat komutatif pada penjumlahan matriks, artinya A+B = B+A

Contoh :

Tentukan penjumlahan dan selisih dari matriks-matriks berikut:

Penyelesaian:

Demikian artikel Sekolahmuonline yang menyuguhkan bahan Matematika Kelas XI Bab Matriks (Matematika Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK) . Semoga bermanfaat. Jangan lupa membuatkan terhadap yang lainnya, cukup dengan mengklik tombol share sosila media yang ada di bawah ini. Bisa melalui Facebook, Twitter, WhatsApp, dan yang lainnya. Selamat belajar, biar bangsa Indonesia makin maju dengan mempunyai generasi yang tekun belajar