Download Bahan ,Soal Dan Pembahasan Nilai Limit Fungsi Aljabar Dan Fungsi Trigonometri

      

Menghitung Nilai Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri

1.      Limit Fungsi Aljabar

a.       Jenis limit untuk x --> a

                 Langkah solusi limit fungsi aljabar lim  f(x) merupakan subsitusi nilai x = a ke f(x).

•    Jika jadinya bentuk tertentu, itlah nilai limitnya yakni :

                                            i.            f(a)  =  c , c konstanta

                                          ii.            f(a)  =  0/c  = 0

                                        iii.            f(a) = c/0 = ∞

• Jika jadinya bentuk tak pasti  0 , f(x) mesti diuraikan dengan ketentuan selaku berikut.                                         0

                                            i.            Jika fungsi f(x) berupa kepingan suku banyak, maka f(x) diuraikan dengan cara faktorisasi.

                                          ii.            Untuk fungsi f(x) yang mengandung bentuk akar, kalikan dengan senyawanya apalagi dahulu, lalu subsitusikan nilai limitnya.

                                        iii.            Menggunakan rumus L’Hospital      =    

b.      Jenis Limit untuk x 

• Jika f()  =  , pembilang dan penyebut dari f(x) dibagi dengan x pangkat tertinggi.

, untuk m > n

, untuk m = n

• Jika f() =  - , fungsi f(x) diuraikan dengan cara dikali sekawan untuk fungsi yang menagandung bentuk kar, lalu membagi pembilang dan penyebut dengan x pangkat tertingg

Rumus selisih akar kuadrat

-  =

, untuk a > p

, untuk   a = p

2.      Limit Fungsi Trigonometri

            Untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri bentuk , jalankan tindakan berikut.

a.       Sederhanakan sehingga menjadi limit tertentu, atau 

b.      Ubah menjadi bentuk  :

·         Lim            =    =       = 

X==>0

·         Lim            = =       = 

X==>0

·         Lim          =        = 

X==>0

·         Bentuk khusus

Lim       =                 Lim          = 

X=>0                                       X=>0

Contoh soal :

Nilai dari lim ( (3x-1)  - √9x² – 8x -5 merupakan ...

 Penyelesaian :

Lim       ( (3x -1 ) - √9x² – 8x -5  =

x=> ∞

gunakan cara cepat è  Lim   ( (ax -b ) - √px² + qx + r  , jikalau a² = p maka =  b -   q

        x=> ∞                                                                         2√p    

                                                                                                      

    Lim       ( (3x -1 ) - √9x² – 8x -5   =  -1 –  (-8)  = -1 -  (- 8)

    x=> ∞                                                        2√9                6

                                                                     = -1 + 4 =  1

                                                                                3     3

        
          Untuk mendownload bahan , soal dan pembahasan limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri silahkan klik pada link dibawah ini.

  downloads Materi_Nilai_Limit_Fungsi_Aljabar_dan_Fungsi_Trigonometri
 downloads SOAL_LIMIT_FUNGSI_ALJABAR_DAN_LIMIT_FUNGSI_TRIGONOMETRI