Penerapan Rancangan Himpunan

Penerapan Konsep Himpunan

Konsep ihwal himpunan tidak hanya menjadi dasar dan pengembangan cabang ilmu matematika lainnya, tetapi banyak pula dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari. Tahukah kalian pola permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan desain himpunan? Agar kalian mengetahuinya, yuk simak topik ini dengan seksama.

        Pada topik sebelumnya, kalian sudah mempelajari ihwal pengertian himpunan dan operasi-operasi pada himpunan. Pemahaman kalian pada topik tersebut akan menolong kalian dalam mempelajari topik kali ini. Oleh sebab itu, mari kita simak kembali.

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang sanggup didefinisikan dengan jelas.

Untuk menguji pengertian kalian, manakah yang tergolong himpunan dari kumpulan berikut ini?

✪ Kumpulan perempuan cantik

✪ Kumpulan bilangan cacah

Bagaimana dengan respon kalian? Apakah kumpulan perempuan cantik? Atau kumpulan bilangan cacah? Untuk tahu kebenarannya, amati klarifikasi berikut ini.

Kumpulan perempuan cantik bukan ialah himpunan sebab keayuan perempuan tidak sama menurut setiap orang. Berbeda dengan kumpulan bilangan cacah, siapa saja sanggup menyebutkan anggotanya dengan jelas, menyerupai 0, 1, 2, dan seterusnya, sehingga kumpulan menyerupai inilah yang disebut himpunan.

Jawaban kalian pasti benar bukan? Nah, kini mari kita ingat kembali ihwal operasi-operasi pada himpunan. 

Operasi-Operasi pada Himpunan

Operasi-operasi himpunan yang sering digunakan dalam pemecahan kendala yakni irisan dan adonan dua himpunan. Mari kita ingat kembali definisi operasi tersebut.

Irisan himpunan A dan B yakni himpunan yang anggotanya ialah komplotan dari himpunan A dan himpunan B, dinotasikan dengan ∩.

Gabungan himpunan A dan B yakni himpunan yang menampung semua anggota A dan semua anggota B, dinotasikan dengan ∪.

Sekarang kalian sudah mengetahui kembali ihwal pengertian himpunan dan operasi-operasi pada himpunan. Nah, saatnya kalian belajar mengakhiri kendala yang berhubungan dengan himpunan.

Perhatikan beberapa pola kendala berikut ini.

Contoh Masalah

✽ Contoh 1✽

Telah dilaksanakan survei ihwal makanan favorit di wilayah Lamongan. Dari 20 orang yang disurvei, 12 orang menggemari Soto, 6 orang menggemari Tahu Campur, dan 3 orang tidakmenyukai Soto maupun Tahu Campur. Berapakah orang yang menggemari Soto dan Tahu Campur?

✅ Penyelesaian:

Misalkan, orang yang menggemari Soto dan Tahu Campur sebanyak x orang, berarti:

12 – x + 6 + 3 = 20 → x = 1

Jadi, jumlah orang yang menggemari Soto dan Tahu Campur ada 1 orang.

✽ Contoh 2✽

Pada sebuah hari, surat kabar wilayah Belitung mengadakan survei kepada 43 pengunjung pantai Tanjung Tinggi tentang argumentasi mereka berkunjung ke pantai tersebut. Dari survei ini, diketahui 30 orang menggemari pasir putihnya yang higienis dan 29 orang mengaku menikmati hempasan ombaknya. Di antara mereka ini, ada yang menggemari pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya. Berapa orangkah itu?

✅ Penyelesaian:

Misalkan A adalah himpunan hadirin yang menggemari pasir putih pantai Tanjung Tinggi, Badalah himpunan hadirin yang mengaku menikmati hempasan ombaknya, dan A ∩ Badalah himpunan penikmat keduanya yang banyaknya ada n (A ∩ B) = x.

Banyak anggota A adalah n (A) = 30 dan banyak anggota B adalah n (B) = 29.

Diagram Venn untuk kendala ini yakni selaku berikut.

Oleh sebab hadirin yang disurvei ada 43 orang, maka:

(30 – x) + x + (29 – x) = 43

                           59 – x = 43

                                    x = 16

Jadi, banyak hadirin yang menggemari pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya ada 16 orang.