Mengenal Sudut Dan Satuannya

Mengenal Sudut dan Satuannya

Zarot memiliki suatu gunting. Ia mengamati gunting tersebut dengan saksama. Pada gunting tersebut terdapat suatu kawasan pojok yang dibatasi oleh dua mata gunting. Daerah pojok ini disebut sudut. Selain pada gunting, sudut juga banyak kita peroleh dalam kehidupan sehari-hari, beberapa diantaranya yakni suatu tangga yang bersandar di suatu pohon, seluncuran di taman bermain, dan lain-lain. Untuk lebih mengerti wacana sudut, pelajari uraian bahan berikut ini.

                        Pengertian Sudut 

        Sudut dibikin oleh suatu sinar garis yang diputar pada titik pangkalnya sejauh tertentu. Sudut dinotasikan dengan simbol "∠". Perhatikan gambar berikut.

        Sudut pada gambar di atas dinamakan sudut AOB atau dinotasikan sebagai ∠AOB. Selain itu, sanggup juga dinamakan sudut BOA atau ∠BOA, atau sanggup juga ditulis sebagai ∠O saja. Garis AO dan BO disebut kaki sudut, sedangkan O merupakan titik sudut. Daerah yang yang dibatasi kaki-kaki sudut yakni daerah AOB adalah daerah sudut atau besar sudut. Oleh alasannya itu, sanggup ditarik kesimpulan bahwa sudut memiliki elemen yang termasuk dua kaki sudut, titik sudut, dan kawasan sudut (besar sudut). Besar sudut dipengaruhi oleh kaki-kaki sudut. Jika jarak kaki sudut kian jauh, maka besar sudut kian besar.

Tahukah Kamu?

Kamu pastinya pernah menggunakan jangka. Jangka ialah alat bantu yang dipakai untuk menghasilkan atau melukis lingkaran. Jangka berisikan dua kaki yakni satu kaki yang memiliki jarum dan kaki lainnya terdapat pensil atau pena. Untuk melukis lingkaran, kedua kaki tersebut dikelola jaraknya sedemikian rupa, kemudian dengan kaki yang berjarum selaku referensi dan memutar kaki berpensil, maka akan terbentuk suatu lingkaran.

       Coba perhatikan bulat yang terbentuk dengan jarak antara dua kaki sebesar 2 cm dan 5 cm, bukankah bulat yang terbentuk berlawanan ukuran? Jarak antara dua kaki yang lebih besar, akan membentuk bulat yang ukurannya lebih besar pula. Berdasarkan pola diatas, terbukti bahwa kian jauh jarak kaki-kaki sudut, maka kawasan sudut atau besar sudutnya akan bertambah besar.

Contoh 1

Tentukan kaki sudut dan titik sudut serta berilah nama pada sudut berikut.

Penyelesaian:

Kaki sudut ialah dua buah garis yang membentuk sudut, sehingga penyebutan kaki sudut ialah nama dari kedua buah garis tersebut.

Kaki sudut : PQ dan QR

Titik sudut ialah titik pangkal atau titik perpotongan kedua garis pembentuk sudut.

Titik sudut : Q

Penamaan sudut dijalankan dengan symbol "∠" disertai tiga abjad dibelakangnya. Huruf pertama dan ketiga ialah titik ujung kedua garis, sedangkan abjad ditengah ialah titik pangkal dua garis. Penamaan juga sanggup menggunakan abjad titik pangkalnya saja.

Nama sudut : ∠PQR atau ∠RQP atau ∠Q

Apakah kalian sudah mengenal sudut dengan baik? Tentu sudah bukan? Baiklah, mari kita teruskan dengan mengenal satuan sudut. Perhatikan klarifikasi berikut.

                        Satuan Sudut

        Nilai dari suatu sudut biasanya dinyatakan dalam satuan sudut. Ada dua macam satuan sudut yang sering digunakan, yakni ukuran derajat dan ukuran radian. Dalam ukuran derajat (°), ditetapkan 1 putaran sarat yakni 360°, maka 1° = 1360$\frac{1}{360}$ putaran penuh. Pada ukuran radian, satu putaran sarat yakni 2𝛑 radian. Terdapat pula satuan yang lebih kecil dari derajat yaitu menit (') dan detik (").

        Salah satu alat untuk mengukur besar sudut yakni busur derajat. Busur derajat menggunakan satuan derajat dengan skala-skala antara 0° – 180°, alasannya busur lazimnya berupa setengah lingkaran.

        Pada jam analog, untuk menyediakan waktu selama 1 jam, jarum menit mesti bergerak sebanyak 60 kali sampai menempuh 1 putaran penuh (1 jam = 60 menit), begitu juga dengan 1 menit, jarum detik mesti bergerak sebanyak 60 kali untuk menempuh 1 putaran penuh (1 menit = 60 detik). Hal ini sama dengan hubungan antar satuan sudut pada ukuran derajat. Perhatikan klarifikasi berikut.

1 derajat (°) = 60 menit (')

   1 menit (') = 60 detik (")

1 derajat (°) = 3.600 detik (")

1 putaran sarat = 2𝛑 radian

                     360° = 2 x 3,14 radian

                              = 6,28 radian

1 radian = 360o6,28$\frac{{360}^o}{6,28}$

               = 57,32°

Hubungan antar satuan sudut tersebut sanggup kalian pakai untuk menyelesaikan kasus seumpama pola berikut.

Contoh 2

Tentukan nilai sudut 3,45° dalam satuan menit dan detik.

Penyelesaian:

Diketahui:

1 derajat (°) = 60 menit (')

1 derajat (°) = 3600 detik (")

dengan demikian, diperoleh:

3,45° = 3,45 (60')

          = 207'

dan

3,45° = 3,45 (3600")

          = 12.240"

Jadi, 3,45° = 207' = 12.420".