3 Hipotesis Geometri Alam Semesta

Kelengkungan Ruang Waktu. Kredit: ScienceNews.org

Albert Einstein mengemukakan Teori Relativitas Umum pada tahun 1915.

Ide utama dari teori ini adalah bahwa gravitasi itu tidak lebih dari konsekuensi pembengkokan ruang dan waktu disekitar benda yang bermassa besar .

Jadi, massa dapat mendistorsi ruang waktu disekitarnya.

Jika ada suatu partikel bergerak mendekati benda bermassa besar tersebut, maka partikel itu harus mengubah arah gerak/orbitnya agar mengikuti geometri ruang waktu tersebut bahkan cahaya sekalipun !.

Contoh : orbit planet mengelilingi matahari, gravitational lens, dan lain-lain.

Geometri ruang waktu sendiri akan melengkung oleh massa.

Dalam beberapa situasi dimana medan gravitasi tidak terlalu kuat, teori Einstein dapat memberikan hasil yang sama seperti hukum kuadrat terbalik Newton.

Pada tahun 1917, Einstein mengaplikasikan teori relativitas umum untuk membuat model alam semesta.

Untuk melakukan hal ini, ia membuat asumsi yang sangat dramatik bahwa dalam skala besar alam semesta haruslah:
(a) homogen (semua orang melihat gambar yang sama saat memandang alam semesta) dan
(b) isotropik (alam semesta terlihat sama dari segala arah).

Einstein menggunakan asumsi tersebut (sekarang dikenal sebagai prinsip kosmologi) untuk membuat model alam semesta yang statis dimana gaya tarik gravitasi antar galaksi, akan cenderung menarik mereka semua bersama-sama dan akhirnya dapat menghancurkan alam semesta itu sendiri (Big Crunch).

Oleh karena itu, Einstein membuat solusi dengan menambahkan "Konstanta Kosmologis" dalam persamaannya.

Konstanta kosmologis adalah suatu konstanta yang berfungsi menahan alam semesta agar tidak runtuh karena gravitasi dan membuatnya tetap statis (tidak ekspansi).

Dugaan Einstein bahwa alam semesta haruslah sangat sederhana (homogen dan isotropik) dapat dikonsfirmasi dengan keakuratan yang sangat tinggi pada saat ini karena sudah banyak wahana - wahana antariksa yang di terbangkan ke luar angkasa dan sudah meneliti banyak hal tentang kosmologi.

Namun, dugaan Einstein bahwa alam semesta haruslah statis langsung menemui masalah besar pada tahun 1931 ketika Hubble menyatakan bahwa ternyata alam semesta itu mengembang.

Critical Density dan Density Parameter

Sesuai dengan hukum relativitas yang sudah dijelaskan diatas, kita tahu bahwa geometri ruang dan waktu akan berubah akibat dari benda yang bermassa besar.

Nah, konsekuensi dari pembengkokan ruang waktu ini juga bisa kita aplikasikan pada geometri alam semesta.

Masih ingat kan kalau massa jenis itu berbanding lurus terhadap massa?

Jadi, semakin besar massa maka akan semakin juga massa jenisnya dan tentunya gravitasi juga akan bertambah kuat.

Dalam kosmologi, ada suatu titik kerapatan dimana saat alam semesta mencapai suatu kerapatan tertentu maka alam semesta tidak akan mengembang selamanya (dalam suatu masa akan berhenti berekspansi) dan juga tidak akan runtuh akibat gravitasinya sendiri.

Para ilmuwan menyebut titik kerapatan ini sebagai kerapatan kritis (Critical Density).

kerapatan kritis alam semesta saat ini adalah sekitar 10^-26 kg/m³ (atau 10 atom hidrogen per meter kubik) yang dihasilkan dari persamaan:

Critical Density. Kredit: Texas A&M Journal

H adalah konstanta Hubble dan G adalah konstanta gravitasi.

Nilai yang dihasilkan dari ρc, bergantung pada Konstanta Hubble (H = 71 km/s/Mpc).

Semakin besar keakuratan H, maka nilai ρc akan semakin presisi.

Persamaan lain yang berguna berkaitan dengan kerapatan materi adalah Parameter kerapatan (Density paramater), yang dirumuskan sebagai:

Density Parameter. Kredit: Caltech

di mana ρ adalah densitas teramati dari alam semesta dan ρc adalah densitas kritis.

Nasib geometri alam semesta di masa yang akan datang dapat didefinisikan dalam Ω.

Jika:

Ω < 1 maka akan menghasilkan geometri alam semesta terbuka (Open Universe).
Ω = 1 maka akan menghasilkan geometri alam semesta datar (Flat Universe).
Ω > 1 maka akan menghasilkan geometri alam semesta tertutup (Closed Universe).

Mari kita bahas satu persatu...

Jika kepadatan materi di alam semesta tinggi, gravitasi akan memperlambat ekspansi sampai berhenti dan akhirnya kembali runtuh karena gravitasinya sendiri (Big Crunch). Dalam alam semesta ini, sinar cahaya paralel akan berkumpul di beberapa titik yang sangat jauh. Ini disebut sebagai geometri bola atau geometri tertutup.

Jika kepadatan materi di alam semesta rendah, gravitasi tidak cukup untuk menghentikan ekspansi, dan alam semesta terus mengembang selamanya (meskipun pada tingkat yang semakin menurun). Dalam alam semesta ini, sinar cahaya paralel akan menyimpang. Ini disebut sebagai geometri hiperbolik atau geometri terbuka.

Seimbang di ujung pisau antara alam semesta dengan kepadatan materi tinggi dan rendah, ada sebuah alam semesta di mana sinar cahaya paralel akan tetap paralel. Ini disebut sebagai geometri datar. Kerapatan materi pada alam semesta ini sama dengan kerapatan kritis. Dalam kepadatan alam semesta kritis, ekspansi dapat dihentikan hanya setelah waktu yang tak terbatas (infinite).

Tiga geometri yang mungkin bagi alam semesta. Dalam alam semesta dimana densitas materi tinggi (tertutup/bola), sinar cahaya paralel (garis biru) akan bertemu di satu titik. Dalam alam semesta dimana densitas materi rendah (terbuka/hiperbolik), sinar cahaya paralel akan menyimpang saling menjauhi. Dalam alam semesta dimana kerapatan materi sama dengan 'kerapatan kritis' (datar/flat), cahaya yang bergerak paralel akan tetap paralel.
Kredit: Swinburne University

Sekarang kita tahu bahwa kerapatan itu dapat mempengaruhi bentuk alam semesta.

Untuk mengetahui kerapatan alam semesta itu sendiri ada dua pendekatan yang dipakai para ilmuwan yaitu:

1. Pendekatan Perhitungan (The Accounting Approach)

Pendekatan accounting di mana salah satu upaya untuk memperkirakan massa jika diberikan volume (besar) dari alam semesta dengan mengukur massa benda dalam volume.

Massa dapat diperkirakan secara langsung (misalnya dengan pengukuran sifat kinematik seperti gerakan galaksi dalam cluster) atau tidak langsung dengan mengasumsikan hubungan antara luminositas dan massa galaksi dalam volume.

Metode tidak langsung ini kurang bagus karena kurangnya pengetahuan kita tentang fraksi materi gelap hadir di dalam dan sekitar galaksi.

Namun, teknik ini masih bisa digunakan, dengan asumsi yang tepat antara rasio luminositas dengan materi gelap, untuk memperkirakan massa total dalam volume.

2. Pendekatan Geometris (The Geometrical Approach)

Pendekatan ini menggunakan ide garis paralel konvergen / divergen.

Misalnya, jika alam semesta memiliki geometri tertutup dan garis paralel saling bertemu, kepadatan yang teramati dari galaksi dengan jarak yang jauh harus kurang dari kepadatan yang diharapkan oleh ekstrapolasi kepadatan galaksi lokal mundur terhadap waktu.

Di sisi lain, dalam geometri terbuka terbuka, garis paralel divergen akan menyebabkan kepadatan yang diamati dari galaksi jauh menjadi lebih besar dari yang diharapkan.

Sampai saat ini, kedua teknik mengembalikan bukti bahwa kerapatan alam semesta sepenuhnya konsisten dengan kerapatan kritis.

Cukup mengejutkan!, karena ini menunjukkan bahwa kita benar-benar seimbang di tepi pisau dan tinggal di alam semesta datar !!.

Referensi:
http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/C/Critical+Density
https://www.ras.org.uk/publications/other-publications/2035-cosmology-flat-universe
http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/D/Density+Parameter
http://www.springer.com/about+springer/media/springer+select?SGWID=0-11001-6-1454941-0
http://io9.gizmodo.com/the-real-reason-why-einstein-came-to-believe-in-an-expa-1525158694
http://m.teachastronomy.com/astropedia/article/Critical-Density
https://sainstory.wordpress.com/2012/09/28/antigravitasi-kosmologis/
http://www.astronomynotes.com/cosmolgy/s9.htm#A2.2
http://staff.fisika.ui.ac.id/tmart/universe.html
http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_shape.html
http://abyss.uoregon.edu/ js/cosmo/lectures/lec15.html

idn. paperplane